EJEMPLOS DE CIFRAS Y LETRAS TOPOLÓGICAMENTE EQUIVALENTES

En el conjunto de las letras del abecedario existen dos grupos de letras que son topológicamente equivalentes. El primero está formado por las letras que tienen un agujero:

Y el segundo por las que no tienen ninguno:

No es difícil imaginar la forma en cómo convertiríamos unas en otras si estuvieran hechas del material elástico conveniente.
No hemos incluido la “ñ” ni las letras con punto, como la “i” y la “j”, porque no son conjuntos conexos. La idea de un conjunto de este tipo viene dada por su propio calificativo de “conexo”, ya que de alguna forma, todos los puntos que forman un conjunto conexo tienen que estar conectados entre si, o dicho de otra forma, un conjunto será conexo si dados dos puntos cualesquiera del mismo siempre los podemos unir mediante una línea continua totalmente metida dentro del conjunto.

En cuanto a las diez primeras cifras:

Aparecen tres grupos:

Ya que una de ellas, el 8, tiene dos agujeros.